[스크랩] 예비 중학생 방학동안 수학공부

예비 중학생들이 가장 걱정하는 과목은 영어와 수학이다. 특히 수학의 경우 선배들로부터 들은 이야기가 있어 방학기간 미리 선행학습을 한다. 그러나 아이들을 가르쳐본 결과 예비중학생들의 중학교 과정 선행학습은 효과가 없다. 오히려 수업에 대한 집중도를 떨어트려 역효과가 더 크다. 왜 이렇게 되는지 살펴보고 방학기간 예비중학생들이 어떻게 수학공부를 할까 생각 해보자.

 

보통 학원이나 과외 수업에서 하는 예비 중학생들의 방학기간 커리큘럼은 한마디로 "중 1과정 선행학습"이다. 중1, 1학기 수학 교과서는 다음과 같은 순서와 내용으로 되어있다. (굳이 내용을 확인하고 싶다면 아래 더보기를 눌러서 확인하라)

 

Ⅰ. 집합

   ⓐ 집합의 뜻과 표현

   ⓑ 교집합과 합집합

   ⓒ 여집합과 차집합

 

Ⅱ. 자연수

   ⓐ 소인수분해

   ⓑ 최대공약수와 최소공배수

   ⓒ 십진법과 이진법

 

Ⅲ. 정수와 유리수

   ⓐ 양수와 음수

   ⓑ 유리수의 계산

Ⅳ. 문자를 이용한 식

   ⓐ 문자와 식

   ⓑ 일차방정식의 풀이

   ⓒ 일차방정식의 활용

Ⅴ. 함수

   ⓐ 함수

   ⓑ 함수의 그래프와 활용

 

수학 7-가 과정은 초등학교 과정과 비교하면 많이 늘어난 듯 하나 집합 단원을 빼면 사칙연산의 연장이라고 할 수 있다.

수를 여러수의 거듭제곱꼴로 바꾸는 방법과 음수 양수의 사칙연산을 배우고, 나중에 문자를 사용하는 법을 배운다.

 

문제는 예비 중학생들이 사칙연산을 제대로 하지 못하는 경우가 많다는 것이다. 특히 괄호가 들어간 계산과 분수의 사칙연산은 쥐약수준이다. 거기다 배수와 약수도 제대로 이해하는 아이들이 거의 없다.

 

7-가의 집합단원에 들어가자마자 배수와 약수를 제대로 알아야 풀수 있는 문제가 많이 나온다. 아직 문자를 활용하는 방법을 배우지도 않았는데 문자(미지수) 이용한 문제가 나온다. 이런 상황에서 선행학습이 무슨 소용이 있을까?

 

예비 중학생은 방학기간 초등학교 때 배운 것들을 마무리 지어야 한다. 특히 사칙연산에 대해 명확한 이해를 해야 한다. 그래야 중학교에 들어가서 무리없이 따라갈 수 있다.

 

이런 생각을 바탕으로 내가 짠 커리큘럼은 다음과 같다.

 

1. 자연수의 사칙연산 복습 + 지수표현, 소인수 분해 - 덧셈과 곱셈, 곱셈과 지수 사이의 관계를 제대로 이해한다.
2. 배수와 약수 - 소인수 분해를 배웠으므로 배수와 약수에 대한 이해가 훨씬 쉬워진다.
3. 복잡한 사칙연산 + 분배,결합, 교환법칙 - 사실 분배,결합,교환 법칙에 대해 이미 초등학교 과정에서 그림을 통해 다 배운다. 그걸 복습하는 과정이다. 특히 그림을 통해 분배 결합 교환 법칙을 익히는 것은 요즘 수학교육에서 무척 중요하게 받아들여지고 있다.
4. 19단 익히기 - 고등학교 과정까지 소인수분해는 19단을 벗어나지 않는다. 19단을 익히는 것에서 머물지 않고 각 단에 발생하는 법칙을 익힘으로써, 정수론의 기초를 닦는다.(이건 내가 아이들을 대상으로 한 교육 중 가장 효과가 있었다.)

이 중 19단 익히기는 따로 주간을 정하는 것이 아니라 첫 주부터 시작한다. 중학교 과정의 수학 실력은 소인수분해가 바탕이 되어야 하기 때문에 가장 중요한 것 중 하나이다.

 

출처 : 진실

글쓴이 : oh-ho 원글보기

메모 :